Metode cara perpotongan kebelakang

pertemuan 13

Metode cara perpotongan kebelakang

Pengikatan ke belakang adalah sebuah metode orientasi yang dipakai jika planset menempati kedudukan yang belum di tentukan lokasinya oleh peta. Pengikatan ke belakang dapat diartikan sebagai pengukuran ke rambu yang ditegakkan di stasion (titik dimana theodolite diletakkan) yang diketahui ketinggiannya. Secara umum rambunya disebut rambu belakang.

Menentukan suatu titik baru dengan jalan mengadakan pengukuran sudut pada titik yang tidak diketahui koordinatnya kita namakan penentuan titik dengan cara mengikat ke belakang. Ketentuan yang harus dipenuhi adalah diperlukan paling sedikit tiga titik pengingat yang sudah diketahui koordinatnya beserta sudut yang diukur dari titik yang akan ditentukan koordinat tsb. Adapun keuntungan metode ini adalah kita hanya satu kali menempatkan instrumen, yaitu pada titik yang akan kita cari. Terdapat dua cara perhitungan yang kita kenal, yaitu Metode Collins dan Cassini.

1.       Metode collins

Adapun langkah Pengolahan Data Pengikatan Ke Belakang Metode Collins dapat dijelaskan sebagai berikut :

Metode collins

·         Buatlah sebuah lingkaran melalui titik ABP, lingkaran ini akan memotong garis PC di titik H (titik ini disebut sebagai titik penolong Collins)

·         Mencari Sudut Jurusan   αab dan Jarak dab dengan cara

Ø  Tg αab = Xb-Xa / Yb-Ya    ( α ab di dapat)

Ø  dab1 = Xb-Xa / Sin αab................(1)

dab2 = Yb-Ya / cos αab................(2)

dab = dab1 + dab2 / 2...................(3)

·         Mencari Koordinat Titik H (Titik Penolong Collins)

Misal dari titik A:

Ø  Cari αah = α ab + b

Ø  Dengan Rumus Sinus menentukan dah

dab / sin α = dab /  sin 180-α-β...........(1)

dah = dab / sin α . sin 180-α-β............(2)

Xh1 = Xa + dah.sinαah

Yh1 = Ya + dah.cosαah......................(3)

Dari titik B :

Ø  Cari a bh = a ab + (a+b)

Ø  Dengan Rumus Sinus menentukan dbh

dbh / sin β = dab / sin α...................(1)

dbh = dab / sin α . sin β...................(2)

Xh2 = Xb + dbh. Sin αbh

Yh2 = Yb + dbh. Cos αbh................(3)

·         Mencari α hc dan γ

Tg αhc = Xc – Xh / Yc – Yh (αhc didapat)

γ = α hc – α hb

 = α hc – (α bh-180)

 = α hc + 180 - α bh

·         Mencari titik P

DARI TITIK A

Ø  Cari  ap = αab – γ

Ø   Mencari d ap

dab / sin α = dap /  sin 180-α- γ...........(1)

dap = dab / sin α . sin 180-(α- γ)............(2)

Xp1 = Xa + dap.sinαap

Yp1 = Ya + dap.cosαap......................(3)

DARI TITIK B

Ø  Cari  bp = αab – {80-( α+γ)}

Jadi α bp = α ab +α+β

Ø   Mencari d ap

dab / sin α = dbp /  sin γ...........(1)

dbp = dab / sin α . sin γ............(2)

Xp2 = Xb + dbp.sinαbp

Yp2 = Yb + dap.cosαbp......................(3)

Xp =  Xp1 + Xp2 / 2

Yp = Yp1 + Yp2 / 2

2.       Metode cassini

       Untuk menentukan koordinat titik P, titik tersebut diikatkan pada titik yang sudah diketahui koordinatnya, misaknya titik A(Xa,Ya), B(Xb,Yb), dan C(Xc,Yc). Pada cara ini diperlikan dua titik penolong, cara ini membuat garis yang melalui titik A, tegak lurus pada AB dan garis ini memotong lingkaran dai titik R, demikian pula dari titik C dibuat garis tegak lurus BC dan memotong lingkaran di titik S.

Langkah-langkah :

- menghitung titik R

Xr = Xa + (Yb-Ya) Cotg a

Yr = Ya – (Xb-Xa) Cotg a

- menghitung titik S

Xs = Xc + ( Yc-Yb) Cotg b

Ys = Yc – (Xc-Xb) cotg b

- mengitung sudut jurusan ars

-hitung N = n + 1/n

-Menghitung koordinat titik P

Langkah-langkah menghitung coordinat titik P :

-dari titik r :

Xp1 = (nXb + 1/n Xr + Yb -Yr) / N

Yp1 = (1/n Yb + n Yr + Xb - Xr) / N

-dari titik S :

Xp2= (nXb + 1/n Xr + Yb -Ys / N

Yp2= (1/n Yb + n Yr + Xb - Xs) / N

Xp= Xp1 + Xp2 / 2

Yp = Yp1 + Yp2 /2